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表示図法(3) ピタゴラスの定理


前回の答え合わせ!

まあ、説明はいらにゃーね。
こんな感じで立体を平面に、平面を立体にする感覚を身に付けてもらえば、
デザインだけに留まらず、アパートの間取りを見るにしてもかなり役立つと思うがや。

ここまでを理解してもらったらお次は「図形作成」をして欲しいがや。
これはその形の構造を知ってもらうためにはうってつけな練習だと思う。
これから書くことを理解してもらえれば、形態認識を強化するのとともに、
何かを形作ることが楽しくなってくると思うんだがや!

まず、三角定規とコンパスを用意してちょ!


みんな知っとると思うけど、念のためにこの道具の説明からするなも。

●コンパス
円を描く道具だが、同時に距離を計ったりすることもでき、これを使うことによって
黄金率図形や色々な模様などを作成することができるなも。

●三角定規
三平方の定理は和名で、またの名を「ピタゴラスの定理」という。
角度θ(シータ)に対する、sin, cos, tan(サイン・コサイン・タンジェント)のあれである。
おっと! 頭痛くせんといてちょ!
ここではsin, cos, tanを使って公式問題はださにゃーで安心して読んでちょ。
詳しく知りたい人は数学の先生に聞いてちょ!

2種類の三角形定規はこの「ピタゴラスの定理」を使ってあり、これを使うことによって
様々な図形を作り出すことができる。
三角定規を使うにあたって覚えておいてほしいのは、上図にあるように、
三平方の「角度と長さの比率」だなも。これを知っていると何かと便利だからだがや。

三角定規の基本的な使い方は、単独でも使えるが、2つを使うと平行線を描く事もできる。



さて、早速問題!

コンパスと三角定規を使って
1.長さのわからない直線ABの中点と交わる垂直線
2.長さのわからない直線ABを正確に八等分に区切る線
を描きなさい。

…といっても図形を描いたことのにゃー人にはわけわからんと思うでこれは今答えを言うなも。

問題1の答えは、
1.コンパスを使ってA,B各地点から中点らへんよりも大きな円弧(同じ半径)を描く
2.その2つ円弧の交わる点を線で結ぶと3のように中点に垂直線を描くことができる。

また別の方法でAB各地点に三角定規の先端を合わせても中点は割り出せるなも。

問題2の答えは、

1.点Aから任意の角度・長さで八等分になる直線を描く(定規の目盛りで8cm、16cm…と
  測ってもいいが、任意の直線上に8つの等しい円をかいてもいい )
2.八等分にした任意の線の端点と点Bをつなぐ
3.等分点に合わせながら平行線を描くとあら不思議、直線ABと交わった点が等分点に
  なるんだがや!

これは10等分だろうが15等分だろうが何等分でも応用ができるので、割り切れない直線に正確な等分点を描くにはかなり強力な武器になるなも!

これでもうロールケーキを奇数人数分に切るときとかもケンカの心配がないなも!
子供も大喜び間違いにゃー! 
えっ!? 包丁に付いたクリーム分はどうするかって!
…知りませんそんなこと…。


ではでは、基本を知ってもらったんで、次回までの問題を出すにゃ!
次の図形を三角定規とコンパスを使って正確に作図しなさい。
大きさは任意とする。


では、バイちゃ!
written by あやんぱ


PostScript:
道路工事などで棒を持った人に「もうちょっと右!、いや左!」と望遠鏡みたいなのを覗きながら言っている人を見た事がないかも?
あれは「ピタゴラスの定理」をつかうことによって高低差や距離を測っているんだなも。
その機械を使うことによって三角の関係をつくり、水平でない地表上でも正確な距離を割り出すんだなも。
惑星の距離や大きさもこれによって実際にメジャーで測らなくてもわかるんだなも。

もしも、窮地に立たされて飛び越えなければならない崖にでくわしたら、
「ピタゴラスの定理」を使って飛び越えられそうかどうか三平方を計算してみてちょ!
 (そんな目に遇うひとはおらんと思うが…)



Posted by ayanpa | 表示図法 |2005年09月23日 | Comments [0] | Trackbacks [0]



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