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表示図法(5) 図形作成 4

<14 表示図法 その5 >

前回の答え合わせ!

問題1の答え


これはちょっとムズカシかったと思うがや。
直線で円を描くということは、平面における円の座標をとっていく作業になるからだがや。
放物線の数学的説明をするとよけいにややこしくなるので、ここでは描き方のみ説明するなも。

1.まず四角を描いてもらって十字の中心線をだす。
2.図のように、1/4の四角内でX軸とY軸に細かい目盛りを縦横等倍でつける(任意の数)
3.1と20、2と19、3と18…20と1というように点を直線で結んでいく
4.それを他の3/4の四角にも同じようにするとアラ不思議、円ができてしまう。

これの応用で縦横の比率を変えたり、XY軸の角度を変えたりすると、グラフィックな曲線を描くことができるなも。
これをマスターしてもらえば、思いのままの曲線を表現することができるなも!


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問題2の答え

これは前々回の中心線を取る方法の応用だなも。
1.まず、基点となるE,Dの端点が欲しいので点Aより任意の円弧を描き交点E,Dを出す
2.点E,Dより同半径の円弧を描くと鋭角CABの角度を等分する点Fが出る
3.あとは、点Aから点Fを通る線APを引けば荷等分線のできあがり!


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問題3の答え


(1) 六角ということは360°÷6で一辺の偏角が60°になるということだがや。
だで、30°60°三角定規を図のように中心線と円の交点に当てれば1/6面を描く事が出来るで、あとは繰り返すだけで出来上がる。
(2) 円を描いて、中心線と円の交点からその半径でもう二つ円弧を描くと交点が六つになり、それを繋げば完成する。



(1) これは四角形を描く要領で45°定規で分割していけばいいなも
(2) 四角と十字中心線を描き、各角から中心点までの半径の円弧を描けば8つの分割点を割り出せれる。

さあ、奇数角はちょっとややこしいがね。
(1) まず、十字線とその中点から円を描き、水平線上の半径の中点を求める
(2) 半径の中点から垂直線と円の交点の幅で円弧を描き水平線との交点を出す
(3) 今度はその交点と垂直線と円の交点までの幅で円をまたぐように円弧を描く
(4) 同じ半径で各交点より円弧を描くと円が5分割になり、その交点を結べば完成


さあ、最終のこの描き方を覚えてもらえば、何角形だろうと作図できるようになる。
これをみんなの前で披露すればモテモテになれるがや!(ウソです…)
ホールケーキ何等分だろうと分割できるなも…。

<七角形を描く場合>
(1) 円と十字を描き、垂直線に七等分線を描く
(2) 垂直線と円の各交点から直径の幅で円弧を描いてその交点を出す
(3) その交点から垂直線上の七等分点を一個飛ばしで通り円と交わる直線を描く
(4) 円と交わる点に水平線を描き反対側の交点を割りだしそれを結ぶと完成

これを使って13角や25角など色々遊んでみてちょ!
ちなみに360角は円になってまうが…。

おっと、ついでにこれも習得してちょうだい!
いままでの習得した図法の応用問題だなも!

では問題!
つぎの図形をコンパスと三角定規を使って作図しなさい。大きさや比率は自由とする。


問題1.左右対称の楕円や横長楕円、タマゴ型楕円、ひょうたん曲線を描いてみよう
ヒント: 二つの円の中心点を探せ!

問題2。下図のスパイラルなどの幾何学図形を今までの図法の応用で描いてみよう!
ヒント:ずらす、回転させる、つなぐ



Posted by ayanpa | 表示図法 |2005年09月23日 | Comments [0] | Trackbacks [0]



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